車(chē)身雕塑表面測(cè)量數(shù)據(jù)處理中的區(qū)間協(xié)調(diào)理論及其應(yīng)用研究

〔 摘 要 〕 本文在總結(jié)車(chē)身領(lǐng)域已有資料的基礎(chǔ)上，對(duì)車(chē)身雕塑表面三坐標(biāo)測(cè)量得到的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)提 出了一 種新的區(qū)間協(xié)調(diào)的處理方法，在理論上證明并推導(dǎo)了區(qū)間協(xié)調(diào)處理測(cè)量數(shù)據(jù)的有關(guān)結(jié)論，并在大型 計(jì)算機(jī)上建立了實(shí)用的計(jì)算程序系統(tǒng)，克服了手工及其傳統(tǒng)處理方法中的許多缺點(diǎn)。最后給出了設(shè)計(jì)實(shí)例。

1、前言

隨著計(jì)算幾何及計(jì)算機(jī)軟硬件技 術(shù) 的發(fā)展，汽車(chē)車(chē)身的幾何描述已經(jīng)逐步由方法取代了傳統(tǒng)的手工處 理 方 法。從 數(shù) 據(jù)采集 到 最 終 確定 車(chē) 身 雕 塑 表 面 的 數(shù) 學(xué) 模 型。一 個(gè) 重要的環(huán)節(jié) 就是 對(duì) 測(cè)量 數(shù)據(jù) 的預(yù) 處 理。根 據(jù) 有關(guān) 的 資料介 紹，這些 預(yù) 處 理 方 法 包 括 最 小 二 乘 法、圓率 法、回 彈法、基樣 條 法 、磨 光法、能 量 法、高斯 法等、各 有 特點(diǎn)、分別適 用 于 不 同 的 場(chǎng)合、但 它 們 都 有 以 下 共 同 的 問(wèn) 題：

1.1 這些 方 法 對(duì) 于 曲線 的 處 理 比 較成熟，對(duì) 曲 面 大都 不 盡 理想；

1.2 現(xiàn)行 的 做 法是 將 曲 面 在兩 個(gè) 方 向 上 分 別 當(dāng) 作 曲線 修 正，有 時(shí) 會(huì) 造 成 無(wú)解 或 疊 代 不收 斂致 使 程 序 死 循 環(huán)；

1.3 象能量法也可對(duì)曲面進(jìn)行整體修改，但對(duì)邊界要求苛刻，并要計(jì)算至 二 階的曲面上各點(diǎn)的切、導(dǎo) 矢并處理多元的線性方程，而且 一旦邊界 條 件 不 滿 足 要求，計(jì)算過(guò) 程不收 斂。

本文提出的區(qū)間協(xié)一調(diào)法，是將曲面的修正分解為兩個(gè)方向曲線的修正，采用較成熟的基樣條方法進(jìn)行。之后，增加 一 個(gè) 區(qū) 間 協(xié) 調(diào) 過(guò) 程，能 立 即 使 整張 曲 面 趨于最光 順狀態(tài)。

2、曲線 的 修 正

車(chē) 身覆蓋件 曲面要 滿 足光 順 性 的 最 高 要求 保 凸 且 曲率變化均 勻。有 人 將 保 凸 修 正 叫 做
粗光順，將 滿 足 曲 率均 勻 變 化 的 保 凸 修 正 叫做精 光 順。順 便 提 及，原 始 的測(cè)量 數(shù) 據(jù) 型 值點(diǎn)
序 列 不 能 擬 合為 光 順 曲 線 的原 因 是 因 為 有 所 謂“壞點(diǎn)”的存在。壞點(diǎn) 一 方 面是 因 為 模 型 雕
塑 缺 陷，另一方 面是 三坐 標(biāo) 測(cè)量 的 操作 錯(cuò)誤 或 測(cè) 量 讀數(shù) 系 統(tǒng) 的 噪聲 干 擾。

2.1 保 凸 修 正

2.1.1 建立測(cè) 量 型 值點(diǎn)序 列的 樣條方 程：

        2.2 精 光 順修 正 （如下圖）

結(jié)論

本文 所提 出 的 區(qū) 間 協(xié) 調(diào) 方 法是一種 能 迅速地 將曲面上的壞點(diǎn)找到并通過(guò)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算確定 好點(diǎn) 的坐標(biāo)代替壞點(diǎn)，克服 了 以 往 其 它方法 通過(guò)。 方向 循 環(huán) 修 正 而 固有 的 弊 端，如計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，可 能 出現(xiàn)不 收 斂 的 死循 環(huán) 等。遇到兩 個(gè) 方 向達(dá)不到 精 光順 的 壞 點(diǎn)，這種方法 會(huì)很快給 出一 個(gè) 在 這 種情 況下 的最 優(yōu) 點(diǎn)。