4TPS 1PS四自由度并聯(lián)電動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)建模 與位姿閉環(huán)魯棒控制

并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種具有非線性特性的多變量耦合系統(tǒng) , 對(duì)其進(jìn)行高性能 控制有較大難 度. 近十 幾年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)、 動(dòng)力學(xué)研究的基礎(chǔ)上 , 開(kāi)展了對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制研究[ 1].在魯棒控制方面 , H uang 等[ 2]提出了一種滑模控制應(yīng)用于六自由度平臺(tái) , 在沒(méi)有完整動(dòng)力學(xué)信息 , 僅獲取單缸位移和速度信息的條件下 , 獲得了較高的跟蹤性能。楊志永等[ 3]考慮運(yùn)動(dòng)部件的重力及模型誤差 , 為保證跟蹤精度 ,設(shè)計(jì)了一種魯棒軌跡跟蹤控制器 , 確保了跟蹤誤差的一致終值有界性 , 并仿真證明了該控制方法的穩(wěn)定性和有效性 . Sirouspour 等[ 4]針對(duì)六自由度 電 液 伺 服 平臺(tái) , 采 用 反步 法 ( backstepping ) 設(shè)計(jì)了一種新型的非線性魯棒控制器 , 最大跟蹤誤差為 0 2 . 王洪斌等[ 5]采用積分變結(jié)構(gòu)控制方法,引入趨近率 , 仿真結(jié)果表明該方法增強(qiáng)了系統(tǒng)抗干擾性和參數(shù)變換的魯棒性 , 實(shí)現(xiàn)了近似快速無(wú)差的軌跡跟蹤。

平臺(tái)的控制要求各缸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng) , 目前的控制方法一般基于關(guān)節(jié)空間的單自由度進(jìn)行設(shè)計(jì) , 但由于各缸性能不一致、 力矩耦合、負(fù)載不平衡等原因 , 較難實(shí)現(xiàn)各缸的精確協(xié)同 , 限制了控制性能 . 針對(duì)大負(fù)載穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)的需求 , 浙江大學(xué)流體傳動(dòng)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制了一種 4TPS 1PS 四自由度并聯(lián)電動(dòng)平臺(tái)[ 6], 它是一種新型的少自由度空間并聯(lián)機(jī)構(gòu) . 本文在建立該新型機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上 ,進(jìn)行位姿閉環(huán)魯棒控制器的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究 , 達(dá)到了各缸的非線性協(xié)同 , 實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)的高精度位姿軌跡跟蹤。

1 4T PS 1PS 電動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)

4TPS 1PS 四自 由 度并 聯(lián)電 動(dòng)平 臺(tái) 的結(jié) 構(gòu) 如圖 1所示 , 由上平臺(tái)、下平臺(tái)、4 個(gè)對(duì)稱的伺服電動(dòng)缸和 1 個(gè)從動(dòng)支鏈組成 .上、下平臺(tái)鉸點(diǎn)中心圓半徑為R 1 、R 0 ,上、下平臺(tái)結(jié)構(gòu)角為1 、 0, 中位高度為 H0 ,并且0 1 . 通過(guò) 4 個(gè)電動(dòng)缸的協(xié)同控制可以實(shí)現(xiàn)上平臺(tái)繞 x、y、z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿 z 軸的移動(dòng) ,x 、 y 、z分別稱為橫滾角、 俯仰角、偏航角 , 沿 z 軸的移動(dòng)距離為 zc , 定義平 臺(tái)的 廣義 坐標(biāo)X= [ z c ,x , y ,z ]T.頂點(diǎn) A 1 、A 2 、A3 、A 4在基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 A=[A1 , A 2 , A 3 , A 4 ] , 頂點(diǎn) B 1 、B 2 、B 3 、B 4在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 B!= [ B 1 ! , B 2 !, B 3 ! , B 4 !]。

3 位姿閉環(huán)魯棒控制算法

并聯(lián)平臺(tái)在任務(wù)空間中目標(biāo)位姿軌跡為 X d (t) ,Xd (t) 為目標(biāo)軌跡速度 , 控制的目標(biāo)是使平臺(tái)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤目標(biāo)軌跡 . 由于四自由度并聯(lián)平臺(tái)的雅可比矩陣隨平臺(tái)位姿的變化而變化 , 在平臺(tái)運(yùn)行過(guò)程中各電動(dòng)缸執(zhí)行的是各不相同的變速運(yùn)動(dòng) ,并且由于各缸性能不一致、力矩耦合、負(fù)載不平衡等原因 , 基于關(guān)節(jié)空間設(shè)計(jì)的控制器往往較難實(shí)現(xiàn)各缸的精確協(xié)同,不利于平臺(tái)位姿軌跡精度的提高 .

平臺(tái)的位姿閉環(huán)控制框圖如圖 2 所示 , 利用從動(dòng)支鏈上的位移傳感器檢測(cè)平臺(tái)的高度 , 根據(jù)各電動(dòng)缸實(shí)際位移和平臺(tái)高度 , 通過(guò)實(shí)時(shí)正解，計(jì)算得到平臺(tái)位姿 , 反饋給控制器 ,計(jì)算得出任務(wù)空間的控制量 , 然后利用雅可比矩陣解耦控制量 , 得到各缸控制量 . 本文選取滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)位姿閉環(huán)控制器 , 并將控制量在該控制器中進(jìn)行解耦 , 控制器的輸出即為各缸的控制量 U i 。

結(jié) 語(yǔ)

4T PS 1PS 是一種新型 并聯(lián)平臺(tái) , 本文 系統(tǒng)分析并建立了其完整動(dòng)力學(xué)模型 , 為今后控制器設(shè)計(jì)提供必要的數(shù)學(xué)模型 . 目前并聯(lián)平臺(tái)控制策略通常基于關(guān)節(jié)空間進(jìn)行設(shè)計(jì) , 本文基于任務(wù)空間設(shè)計(jì)了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制器 , 實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)位姿閉環(huán)控制 ,實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性 , 實(shí)現(xiàn)了位姿運(yùn)動(dòng)的無(wú)差跟蹤 , 相對(duì)基于關(guān)節(jié)空間的設(shè)計(jì)可以達(dá)到更高的位姿跟蹤精度 ,平均位姿跟蹤精度優(yōu)于 0 05 . 將本文控制策略應(yīng)用于并聯(lián)型穩(wěn)定跟蹤控制系統(tǒng)將是下一步的研究方向 .